Modelagem GAMLSS espaçotemporal da incidência de esquistossomose na região central do Estado de Minas Gerais, Brasil / Modelado espaciotemporal GAMLSS para la incidencia de esquistosomiasis en la región central del estado de Minas Gerais, Brasil / Spatio-temporal GAMLSS modeling of the incidence of schistosomiasis in the central region of the State of Minas Gerais, Brazil

Resumo: No Brasil, milhões de pessoas vivem em áreas de risco para a esquistossomose, uma doença negligenciada, de caráter crônico e com elevada morbidade. O helminto Schistosoma mansoni está presente em todas as macrorregiões, incluindo o Estado de Minas Gerais, um dos mais endêmicos. Por essa razão, a identificação de potenciais focos é fundamental para subsidiar políticas públicas de cunho educativo e profilático no controle desse desfecho. Nesse contexto, o objetivo do trabalho consiste em modelar dados de esquistossomose em relação aos aspectos espaciais e temporais, além de avaliar a importância de algumas variáveis exógenas socioeconômicas e a presença das principais espécies de Biomphalaria. Como trabalhar com casos incidentes, uma variável discreta de contagem, exige uma modelagem apropriada, foi escolhida a modelagem GAMLSS por considerar conjuntamente uma distribuição mais adequada à variável resposta devido à inflação de zeros e à heterocedasticidade espacial. Verificaram-se valores elevados de incidência em diversos municípios de 2010 a 2012 e uma tendência de queda até 2020. Também foi identificado que a distribuição da incidência se comporta de maneira diferente no espaço e no tempo. Municípios com barragem apresentaram risco 2,25 vezes maior do que os que não a continham. A presença de B. glabrata foi relacionada ao risco de ocorrência da doença. Por outro lado, a presença de B. straminea refletiu em menor risco de ocorrência da esquistossomose. Conclui-se que o controle e o acompanhamento dos caramujos da B. glabrata podem ser fundamentais para a contenção e a eliminação da esquistossomose e o modelo GAMLSS foi eficaz para tratamento e modelagem de dados espaçotemporais.

Resumen: En Brasil, millones de personas viven en áreas de riesgo de esquistosomiasis, una enfermedad crónica desatendida y con alta morbilidad. El helminto Schistosoma mansoni está presente en todas las macrorregiones, incluido el Estado de Minas Gerais, uno de los más endémicos del país. Por ello, la identificación de potenciales brotes es fundamental para promover políticas públicas de carácter educativo y profiláctico en el control de este desenlace. En este contexto, el objetivo de este trabajo es modelar datos sobre esquistosomiasis con respecto a aspectos espaciotemporales, además de evaluar la importancia de algunas variables socioeconómicas exógenas y la presencia de las principales especies de Biomphalaria. Dado que en el trabajo con casos incidentes una variable de conteo discreta requiere un adecuado modelado, se eligió el modelo GAMLSS, ya que en conjunto considera una distribución más adecuada para la variable de respuesta debido a la inflación de ceros y la heterocedasticidad espacial. Se encontraron valores de alta incidencia en varios municipios en el periodo evaluado de 2010 a 2012 y una tendencia a descenso hasta 2020. También se verificó que existe una distribución de incidencia de manera diferente en el espacio y el tiempo. Los municipios con represas presentaban 2,25 veces más riesgo que los que no las tenían. La presencia de B. glabrata estuvo relacionada con el riesgo de la enfermedad. Por otro lado, la presencia de B. straminea ocasionaba un menor riesgo de padecer la enfermedad. Se concluye que el control y seguimiento de caracoles B. glabrata puede ser fundamental para el control y eliminación de la esquistosomiasis y que el modelo GAMLSS resultó ser efectivo para el tratamiento y modelado de datos espaciotemporales.

Abstract: In Brazil, millions of people live in areas with risk of schistosomiasis, a neglected chronic disease with high morbidity. The Schistosoma mansoni helminth is present in all macroregions of Brazil, including the State of Minas Gerais, one of the most endemic states. For this reason, the identification of potential foci is essential to support educational and prophylactic public policies to control this disease. This study aims to model schistosomiasis data based on spatial and temporal aspects and assess the importance of some exogenous socioeconomic variables and the presence of the main Biomphalaria species. Considering that, when working with incident cases, a discrete count variable requires an appropriate modeling, the GAMLSS modeling was chosen since it jointly considers a more appropriate distribution for the response variable due to zero inflation and spatial heteroscedasticity. Several municipalities presented high incidence values from 2010 to 2012, and a downward trend was observed until 2020. We also noticed that the distribution of incidence behaves differently in space and time. Municipalities with dams presented risk 2.25 times higher than municipalities without dams. The presence of B. glabrata was associated with the risk of schistosomiasis. On the other hand, the presence of B. straminea represented a lower risk of the disease. Thus, the control and monitoring of B. glabrata snails is essential to control and eliminate schistosomiasis; and the GAMLSS model was effective in the treatment and modeling of spatio-temporal data.

Suicide cases in developed and emerging countries: an analysis using wavelets / Casos de suicídio em países desenvolvidos e emergentes: uma análise usando ondaletas

OBJECTIVE: The aim of this study was to use a wavelet technique to determine whether the number of suicides is similar between developed and emerging countries. METHODS: Annual data were obtained from World Health Organization (WHO) reports from 1986 to 2015. Discrete nondecimated wavelet transform was used for the analysis, and the Daubechies wavelet function was applied with five-level decomposition. Regarding clustering, energy (variance) was used to analyze the clusters and visualize the clustering process. We constructed a dendrogram using the Mahalanobis distance. The number of groups was set using a specific function in the R program. RESULTS: The cluster analysis verified the formation of four groups as follows: Japan, the United States and Brazil were distinct and isolated groups, and other countries (Austria, Belgium, Chile, Israel, Mexico, Italy and the Netherlands) constituted a single group. CONCLUSION: The methods utilized in this paper enabled a detailed verification of countries with similar behaviors despite very distinct socioeconomic, geographic and climate characteristics.

OBJETIVO: Verificar se existe relação de similaridade entre o número de suicídio em países desenvolvidos e emergentes usando a técnica de ondaletas. MÉTODOS: Os dados anuais foram obtidos a partir do relatório da Organização Mundial da Saúde (OMS), no período de 1986 a 2015. Para análise, foi empregada a transformada discreta não decimada de ondaleta (NDWT), a função ondaleta aplicada foi a Daubechies com cinco níveis de decomposição. Com relação ao agrupamento, utilizou-se a energia (variância) para analisar os clusters e, para a visualização do processo de clusterização, trabalhamos com o dendograma, no qual se empregou a distância de Mahalanobis. A quantidade de grupos foi definida por meio da função NbCluster. RESULTADOS: A partir da análise de cluster, verificou-se a formação de quatros grupos. No qual, Japão e Estados Unidos e Brasil localizam-se em grupos distintos e isolados. E os demais países (Áustria, Bélgica, Chile, Israel, México, Itália e Holanda) em um único grupo. CONCLUSÃO: Utilizando esse método, foi possível verificar com mais detalhes quais países apresentaram comportamentos semelhantes, mesmo apresentando características bem distintas entre si, tanto socioeconômica, geográfica e climática.

Evaluation of genome similarities using a wavelet-domain approach

Abstract INTRODUCTION: Tuberculosis is listed among the top 10 causes of deaths worldwide. The resistant strains causing this disease have been considered to be responsible for public health emergencies and health security threats. As stated by the World Health Organization (WHO), around 558,000 different cases coupled with resistance to rifampicin (the most operative first-line drug) have been estimated to date. Therefore, in order to detect the resistant strains using the genomes of Mycobacterium tuberculosis (MTB), we propose a new methodology for the analysis of genomic similarities that associate the different levels of decomposition of the genome (discrete non-decimated wavelet transform) and the Hurst exponent. METHODS: The signals corresponding to the ten analyzed sequences were obtained by assessing GC content, and then these signals were decomposed using the discrete non-decimated wavelet transform along with the Daubechies wavelet with four null moments at five levels of decomposition. The Hurst exponent was calculated at each decomposition level using five different methods. The cluster analysis was performed using the results obtained for the Hurst exponent. RESULTS: The aggregated variance, differenced aggregated variance, and aggregated absolute value methods presented the formation of three groups, whereas the Peng and R/S methods presented the formation of two groups. The aggregated variance method exhibited the best results with respect to the group formation between similar strains. CONCLUSION: The evaluation of Hurst exponent associated with discrete non-decimated wavelet transform can be used as a measure of similarity between genome sequences, thus leading to a refinement in the analysis.

Comparação bayesiana de modelos com uma aplicação para o equilíbrio de Hardy-Weinberg usando o coeficiente de desequilíbrio / Bayesian comparison of models with an application to the Hardy-Weinberg equilibrium using the disequilibrium coefficient

O equilíbrio de Hardy-Weinberg é um dos principais assuntos estudados pela Genética de populações. Neste contexto, o presente trabalho aborda a análise e a comparação bayesiana de modelos utilizando o coeficiente de desequilíbrio (D A). Para isso, realizou-se um estudo de simulação no qual as seguintes distribuições a priori foram consideradas: Dirichlet (modelo 1); beta - função degrau uniforme (modelo 2); uniforme - função degrau uniforme (modelo 3); e as prioris independentes uniformes (modelo 4). Exemplos de aplicação a dados reais de grupos raciais também são apresentados e discutidos. As amostras das distribuições marginais a posteriori para os parâmetros de interesse foram obtidas mediante o algoritmo Metropolis-Hastings, o qual foi implementado no software livre R. A convergência das cadeias geradas por este algoritmo foi monitorada pelos critérios de Geweke e Gelman & Rubin, os quais estão implementados no pacote BOA do R. Quanto às comparações entre os modelos, efetuadas por meio do fator de Bayes, observa-se que, para os dados simulados, o modelo 4 é o mais indicado para os casos de D A=0,146, D A=0,02 e D A=-0,02 com n=200; o modelo 2 é o mais indicado para D A=-0,02 e n=50 e o modelo 3 é o mais indicado para D A=-0,02 e n=1000. Para os dados reais, em cada caso analisado, nota-se uma grande diferenciação na escolha de modelos, em que apenas o modelo 1 não é recomendado.

One of the main subjects studied by population genetics is the Hardy-Weinberg equilibrium. In this context, this paper addresses the analysis and comparison of bayesian models used in its evaluation by the coefficient of disequilibrium. For this, it was carried out a simulation study in which the following prior distributions were considered: Dirichlet (model 1), beta - uniform step function (model 2), uniform - uniform step function (model 3) and independent uniform priors (model 4). Examples of application to real data for racial groups are presented and discussed. Samples from the marginal posterior distributions for parameters of interest were obtained by Metropolis-Hastings algorithm, which was implemented in the software R. The convergence of the chains generated by this algorithm was monitored by criteria of Geweke and Gelman & Rubin, which are implemented in the BOA package R. Regarding comparisons between models, performed using the Bayes factor, it was observed that model 4 is the most suitable for the cases of D A=0.146, D A=0.02 and D A=-0.02 with n=200, the model 2 is the most suitable for D A=-0.02 with n=50 and the model 3 is the most suitable for D A=-0.02 and n=1000. For real data, in each case examined, there is a large difference in choice of models, where model 1 is the only one not recommended.

Análise bayesiana para modelos de degradabilidade ruminal / Bayesian analisys for ruminal degradability models

Neste estudo, utilizou-se a metodologia bayesiana para ajustar os modelos de ORSKOV & MCDONALD (1979) e MCDONALD (1981) a conjuntos de dados simulados e a um conjunto de dados de porcentagem de degradação da fibra em detergente neutro da gramínea coastcross (Cynodon dactylon x Cynodon nlemfuensis), ao longo do tempo. As amostras das distribuições marginais a posteriori dos parâmetros foram obtidas por meio dos métodos de Monte Carlo com cadeias de Markov (MCMC), especificamente, os algoritmos Amostrador de Gibbs e Metropolis-Hastings. A metodologia bayesiana mostrou-se eficiente, sendo avaliada e comprovada pelo estudo de simulação, que apresentou estimativas bem próximas ao valor paramétrico. As estimativas obtidas para os parâmetros dos modelos por meio da abordagem bayesiana mostraram-se bastante coerentes com os valores relatados na literatura. O modelo de Orskov e McDonald foi mais plausível que o modelo de McDonald na descrição dos dados de degradação.

The bayesian methodology was used to estimate the parameters of ORSKOV & MCDONALD (1979) and MCDONALD (1981) models. A study was conducted by using both simulated and real data percentage of coastcross grass (Cynodon dactylon x Cynodon nlemfuensis) fiber degradation with neutral detergent fiber degradation over the time. The posterior marginal samples distributions for the parameters were obtained by Gibbs Sampler and Metropolis-Hastings algorithms. The bayesian approach, evaluated and verified by the simulation studied, has proved to be efficient and the parameter estimated were quite close to the parametric values. The parameters estimated for both models using bayesian approach from real data were fairly consistent with the values reported in the literature. The Orskov and McDonald model was more plausible than the description degradation data made by the McDonald model.

Abordagem bayesiana da sensitividade de modelos para o coeficiente de endogamia / Bayesian approach to sensitivity of models for inbreeding coefficient

Este trabalho tem como objetivo realizar uma análise bayesiana de modelos, por meio do fator de Bayes, para o desequilíbrio de Hardy-Weinberg. Pretende-se também testar a metodologia por meio da simulação de dados e aplicá-la a um conjunto de dados reais. Na definição dos modelos, utilizaram-se as prioris Dirichlet (modelo 1), Beta - função degrau Uniforme (modelo 2), Uniforme - função degrau Uniforme (modelo 3) e as prioris independentes Uniformes (modelo 4) relacionadas aos parâmetros coeficiente de endogamia e proporção alélica. Foi implementado um algoritmo no software livre R para realizar a amostragem pelo Metropolis-Hastings das distribuições condicionais a posteriori dos parâmetros dos modelos. A convergência das cadeias foram monitoradas por meio de procedimentos implementados no pacote BOA do software livre R. As comparações entre os modelos indicaram que o mais adequado, ou seja, o que melhor descreve o fenômeno em estudo, é o modelo 1, em comparação aos demais, tanto para os dados simulados, quanto para os dados reais. Em virtude dos resultados apresentados, pode-se atestar que a abordagem Bayesiana apresentou bons resultados, ou seja, por meio das distribuições a posteriori condicionais completas, foram verificadas a confiabilidade e a precisão da metodologia na comparação dos modelos.

The aim of this research is to perform a Bayesian characterization of the Hardy-Weinberg disequilibrium through the Bayes factor. The methodology is tested by using both simulation study and actual data. It was used the following priors for the Bayesian models: Dirichlet (model 1), beta - step uniform function (model 2), uniform - step uniform function (model 3) and independent uniforms for the inbreeding coefficients and allele frequencies (model 4). Metropolis-Hasting algorithms were implemented using the software R to simulate multiple draws from the posterior distribution. Convergence of the Metropolis-Hasting algorithms was assessed by many methods available at R package BOA. Results showed that the model 1 presents the best performance for both simulation study and actual data. The results also showed that the Bayesian approach provides models that are useful for the analysis of the Hardy-Weinberg disequilibrium and inbreeding coefficient.

Comparação de matrizes de covariâncias de populações normais dependentes: um estudo de caso / Comparing the covariance matrices of dependent normal populations: a case study

Inferências sobre comparações de matrizes de covariâncias em populações normais dependentes são usualmente obtidas considerando testes assintóticos baseados na maximização de funções de verossimilhanças. Entretanto, se o número de populações e/ou de variáveis consideradas é excessivo pode-se ter problemas na convergência dos métodos numéricos utilizados para obtenção dos estimadores de máxima verossimilhança. Face a esse problema, objetivou-se, neste trabalho, ilustrar por meio de um conjunto de dados reais, a aplicação de um teste para comparar matrizes de covariâncias de populações correlacionadas, usando uma estatística baseada na razão de variâncias generalizadas, cuja distribuição empírica foi obtida por meio da técnica bootstrap.

Inferences about dependent normal populations are usually obtained considering asymptotic tests based on the maximization likelihood functions. However, if the number of populations and/or variables considered are too high one way have convergence problems with the numerical methods used to obtain the maximum likelihood estimators. This work aimed to illustrate, using a real data set, the application of a test to compare covariance matrices of correlated populations using a statistic based on generalized variances ratio, whose empirical distribution was obtained via bootstrap methods.

Comparação entre modelos para predição do nitrogênio mineralizado: uma abordagem bayesiana / Comparison of the models for prediction of the mineralized nitrogen: a bayesian approach

Neste trabalho, desenvolveu-se uma abordagem bayesiana para predizer as quantidades de nitrogênio mineralizados por intermédio de modelos não lineares. Os modelos não lineares considerados para avaliar a dinâmica da mineralização do nitrogênio e para ilustrar o procedimento bayesiano foram: modelo de Cabrera, Marion, Stanford e Smith. A comparação dos modelos foi feita por meio do Fator de Bayes (FB) e do Critério de Informação Bayesiano (BIC). A inferência sobre os parâmetros realizou-se por intermédio do Amostrador de Gibbs e do Metropolis Hastings. O modelo de Cabrera (1993) foi o que proporcionou melhor qualidade de ajuste ao conjunto de dados de mineralização de nitrogênio, sendo seguido pelo modelo de Stanford & Smith (1972) e, por último, o de Marion et al. (1981).

In this work one developed a Bayesian approach to predict the amount of mineralized nitrogen through nonlinear models. The nonlinear models considered to evaluate the mineralization of organic nitrogen and to illustrate the Bayesian procedure were: models of Cabrera, Marion, Stanford and Smith. The comparison of the models was promoted through the Bayes Factor (FB) and Bayes Information Criterion (BIC). Inference on the parameters was carried out through the Gibbs Sampling and Metropolis Hastings. The model that provided better adjustment quality to the group of data was Cabrera's model (1993), followed by the model of Stanford & Smith (1972) and the last one by Marion et al. (1981).

Avaliação de métodos de estimação intervalar para funções lineares binomiais via bootstrap infinito / Evaluation of intervalar estimation methods for binomial linear functions through infinity bootstrap

Objetivou-se, neste trabalho, avaliar intervalos de confiança de diferentes funções lineares compostas por proporções binomiais construídas com base no método de Wald e Wald ajustado utilizando a técnica de bootstrap infinito. Considerados diversos tamanhos amostrais (n is), parâmetros (p) e número de coeficientes das funções lineares. Concluiu-se, por meio das probabilidades de cobertura dos intervalos de confiança das populações binomiais, cujas proporções foram baixas (p=0,2) e considerando diferentes tamanhos de amostras, que a generalização bootstrap do método de Wald ajustado foi eficiente para funções lineares cujos coeficientes indicaram a comparação de uma proporção versus as demais.

This work aimed to evaluate confidence intervals of different linear functions of binomial proportions base on Wald and Wald's adjusted method using the infinity bootstrap technique. Several sample sizes (n i), binomial parameters (p) and number of coefficients of the linear functions were considered. One concluded through the probabilities of binomial population confidence covered intervals that the bootstrap generalization of adjusted Wald's method was efficient for linear functions whose coefficients indicated a comparison of versus the others proportion (p=0.2) considering different sample sizes.

Inferência Bayesiana na análise genética de populações diplóides: estimação do coeficiente de endogamia e da taxa de fecundação cruzada / Bayesian inference in genetic analysis of diploid populations: inbreeding coefficient and outcrossing rate estimation

Neste estudo, utilizou-se a metodologia Bayesiana para estimar o coeficiente de endogamia e a taxa de fecundação cruzada de uma população diplóide por meio do modelo aleatório de COCKERHAM para freqüências alélicas. Um sistema de simulação de dados foi estruturado para validar a metodologia utilizada. O algoritmo Gibbs Sampler foi implementado no software R para obter amostras das distribuições marginais a posteriori para o coeficiente de endogamia e para a taxa de fecundação. O método Bayesiano mostrou-se eficiente na estimação dos parâmetros, pois os valores paramétricos utilizados na simulação encontravam-se dentro do intervalo de credibilidade de 95 por cento em todos os cenários considerados. A convergência do algoritmo Gibbs Sampler foi verificada, validando assim os resultados obtidos.

The Bayesian methodology was used to estimate the inbreeding coefficient and outcrossing rate in diploid populations by COCKERHAM random model to allelic frequency. The proposed methodology was evaluated by data simulation. The Gibbs Sampler algorithm was implemented in the R statistical software to obtain the random samples of the inbreeding coefficient and outcrossing rate posteriors marginal distributions. The Bayesian method showed good results, because the 95 percent credible intervals contained the true parameter values to all of the selected scenes. The Gibbs Sampler convergence was checked and this validated the estimation results.